数学思想与方法-003

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一 、判断题

1. 《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：定义、公式、公设、命题。

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答案：B
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2. 客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构：代数结构、序结构和拓扑结构， 然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。

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答案：A
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3. 【SN：144006】 算术反映的是物体集合之间的函数关系。渝粤教育

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答案：B
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4. 数学模型虽说具有抽象、准确与演绎的特性，但是不具备预测的特性。渝粤题库

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答案：B
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5. 自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究对象是否具有某种特征，定量研究揭示研究对象具有某种特征的数量状态。

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6. 不完全归纳法是根据“对某类事物中的部分对象的分析”作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。渝粤教育渝粤题库

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7. 《九章算术》不包括代数、几何内容。

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8. 抽象得到的新概念与表述原来的对象概念之间不一定有种属关系。

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9. 数学史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”最后由欧拉用一笔画方法解决了，其无解。

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10. 第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。而这场争论是指“无穷大量究竟是不是有限”。

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二 、问答题

1. 简述抽象和概括的区别，其主要区别特点是什么？国开搜题

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2. 在实施数学思想方法教学时应注意哪些问题？渝粤题库

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